監獄裡的數學家 美國囚犯發現數論新規律

宛如電影的數學家之路

接下來要說的故事，可能令在螢幕前的你大呼「怎麼這麼像好萊塢電影」，但是，對今年 40歲、在美國華盛頓州監獄服刑的黑文斯(Christopher Havens)來說，他的數學家之路就跟電影一樣不真實。

殺人被判25年有期徒刑

目前人在華盛頓州監獄服刑的黑文斯，早年是一名無所事事的毒蟲，翹課犯罪樣樣來，最後因為殺人而被判 25年有期徒刑，目前還有 16年的刑期要服。

圖為在獄中靠著自學數學受到外界矚目的黑文斯，今年 40歲的他因為殺人而入獄，目前還剩 16年的刑期要服。

從自學開始  很快就覺得不夠

在坐牢的這段日子，黑文斯發現自己對數學很有興趣，他先從自學高等數學的基礎知識開始，很快地就發現這遠遠不夠。於是，黑文斯寄了一封短短的手寫信給專門出版數學期刊的出版社，想要詢問出版社可否提供他幾期《數學年刊》(Annals of Mathematics)。《數學年刊》是美國普林斯頓大學和普林斯頓研究所共同編輯的數學期刊，在數學界享譽盛名。

把數學當作一生志業

在黑文斯的信中，他寫到數字就是他的「志業」，他打算利用坐牢的時間精進在數學領域的知識。然而，他也在信中抱怨牢中沒有人可以跟他討論複雜的數學問題。

數學系教授來出題

接到黑文斯信件的編輯將信件轉給了他的女友瑪塔(Marta Cerruti)，瑪塔是加拿大麥基爾大學材料工程學的副教授，她的父親賽魯蒂(Umberto Cerruti)是義大利都靈大學的數學系教授。很快的，黑文斯的信就到了賽魯蒂的手上。

一開始，賽魯蒂懷疑黑文斯的數學能力，但拗不過女兒的要求，他回了一封信給黑文斯，並且在信中給了他一道數學難題，想要看看黑文斯的數學實力到哪裡。

長120公分的回信  上頭寫滿方程式

結果，賽魯蒂收到了一張長 120公分、上頭寫滿方程式的回信。在賽魯蒂將黑文斯寫下的方程式一一輸入電腦驗證後，他發現黑文斯成功地解開了他出的難題。於是，賽魯蒂決定邀請黑文斯一起幫他解開古希臘數學家歐幾里得(Euclid)留下的「連分數」(continued fraction)亙古難題。

找到「連分數」的規律

靠著筆和紙，黑文斯成功地將他對連分數的發現記錄下來，並且首次在一大類數字的近似值中找出規律，讓應用在現代密碼學、金融財務和軍事通訊上的連分數理論更完整。

在《數論期刊》發表論文

2020年1月，《數論期刊》(Research in Number Theory)上出現了一篇黑文斯和賽魯蒂共同發表的論文。在賽魯蒂的協助下，黑文斯在論文中用嚴謹的數學證明呈現他發現的規律，替數論研究打開一扇新的門。雖然研究結果可能無法馬上應用在現實社會上，但對數論學家而言，怎麼描述數字是再重要不過的問題。

每天花十小時算數學

在黑文斯的論文發表後，外界開始好奇這名人在監獄的數學家，瑪塔也將他的故事發表在網路上，裡頭包含他在監獄中如何發現自己的興趣，以及他的日常生活。

黑文斯表示：「我每天都花大約十個小時在研究數學...這就是我的時間表：吃飯，算數學，正視自己的問題，刷牙，洗澡，不斷重覆。這是我人生中重要的時光。」

書籍被攔截，除非願意教數學

在監獄外的賽魯蒂為了培養黑文斯，寄了成堆的數學研究書籍給黑文斯，然而這些書籍全都被獄方給擋了下來，直到黑文斯答應獄方、在獄中開辦教導受刑人數學的「監獄數學計畫」(Prison Mathematics Project)，黑文斯才能正常地收到賽魯蒂寄來的書籍。

一種還債的方式  把成就獻給受害者

在和瑪塔用電話談天的過程中，黑文斯也提到了數學對他而言一種「償還社會債務的方式」，並說：「我當然已經訂好了長期生活計畫，來償還身上的無價債務。我知道這條道路是永久的...永遠沒有還完的一天。但是這種債務的長期存在也不是壞事，這是一種啟發。雖然這聽起來有點蠢，但我在受害者靈魂的陪伴下服刑，我把我最大的成就都獻給了他。」

其他受刑人也愛上數學  一起慶祝π日

在黑文斯的「還債之路」上，有許多受刑人受到他的影響也開始愛上數學，他們也一同在獄中組了數學同好會，並且在每年的 3月14日都會一起慶祝「圓周率π日」。賽魯蒂也曾在重重嚴格的維安措施下進入監獄，和黑文斯等人一起慶祝。賽魯蒂也對一名能背出圓周率小數點後 461位數字的受刑人印象深刻，並且把這件事記錄在他發表於《數學地平線》(Math Horizons)雜誌的文章〈鐵窗後的π日──在監獄中算數學〉中。

出獄後想做什麼？

接下來，黑文斯還有 16年的刑期要服，他除了表示自己會在獄中繼續研究數學外，他也希望出獄後可以正式將數學作為人生志業，進一步從事數學研究工作。或許，到時黑文斯的故事會被好萊塢相中拍成電影也不一定。

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