監獄裡的數學家 美國囚犯發現數論新規律

by:徽徽
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在美國,一名因為殺人罪入獄的受刑人在服刑期間發現了一生所愛──數學,並且成功替數論研究打開了一扇新的門......

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在美國華盛頓州的一所監獄內,因為殺人入獄服刑的黑文斯在獄中找到了他一生的志業。

Photo: LUM3N

宛如電影的數學家之路

接下來要說的故事,可能令在螢幕前的你大呼「怎麼這麼像好萊塢電影」,但是,對今年 40歲、在美國華盛頓州監獄服刑的黑文斯(Christopher Havens)來說,他的數學家之路就跟電影一樣不真實。

殺人被判25年有期徒刑

目前人在華盛頓州監獄服刑的黑文斯,早年是一名無所事事的毒蟲,翹課犯罪樣樣來,最後因為殺人而被判 25年有期徒刑,目前還有 16年的刑期要服。

圖為在獄中靠著自學數學受到外界矚目的黑文斯,今年 40歲的他因為殺人而入獄,目前還剩 16年的刑期要服。

從自學開始  很快就覺得不夠

在坐牢的這段日子,黑文斯發現自己對數學很有興趣,他先從自學高等數學的基礎知識開始,很快地就發現這遠遠不夠。於是,黑文斯寄了一封短短的手寫信給專門出版數學期刊的出版社,想要詢問出版社可否提供他幾期《數學年刊》(Annals of Mathematics)。《數學年刊》是美國普林斯頓大學和普林斯頓研究所共同編輯的數學期刊,在數學界享譽盛名。

把數學當作一生志業

在黑文斯的信中,他寫到數字就是他的「志業」,他打算利用坐牢的時間精進在數學領域的知識。然而,他也在信中抱怨牢中沒有人可以跟他討論複雜的數學問題。

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圖為被稱為「幾何學之父」的古希臘數學家歐幾里得,他留下的「連分數」是後世數學家研究的重點。

Newscom/達志影像

數學系教授來出題

接到黑文斯信件的編輯將信件轉給了他的女友瑪塔(Marta Cerruti),瑪塔是加拿大麥基爾大學材料工程學的副教授,她的父親賽魯蒂(Umberto Cerruti)是義大利都靈大學的數學系教授。很快的,黑文斯的信就到了賽魯蒂的手上。

一開始,賽魯蒂懷疑黑文斯的數學能力,但拗不過女兒的要求,他回了一封信給黑文斯,並且在信中給了他一道數學難題,想要看看黑文斯的數學實力到哪裡。

長120公分的回信  上頭寫滿方程式

結果,賽魯蒂收到了一張長 120公分、上頭寫滿方程式的回信。在賽魯蒂將黑文斯寫下的方程式一一輸入電腦驗證後,他發現黑文斯成功地解開了他出的難題。於是,賽魯蒂決定邀請黑文斯一起幫他解開古希臘數學家歐幾里得(Euclid)留下的「連分數」(continued fraction)亙古難題。

找到「連分數」的規律

靠著筆和紙,黑文斯成功地將他對連分數的發現記錄下來,並且首次在一大類數字的近似值中找出規律,讓應用在現代密碼學、金融財務和軍事通訊上的連分數理論更完整。

在《數論期刊》發表論文

2020年1月,《數論期刊》(Research in Number Theory)上出現了一篇黑文斯和賽魯蒂共同發表的論文。在賽魯蒂的協助下,黑文斯在論文中用嚴謹的數學證明呈現他發現的規律,替數論研究打開一扇新的門。雖然研究結果可能無法馬上應用在現實社會上,但對數論學家而言,怎麼描述數字是再重要不過的問題。

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黑文斯在獄中的日子很簡單:吃飯、研究數學、洗澡、睡覺...無限循環。

Photo: Matthew Ansley

每天花十小時算數學

在黑文斯的論文發表後,外界開始好奇這名人在監獄的數學家,瑪塔也將他的故事發表在網路上,裡頭包含他在監獄中如何發現自己的興趣,以及他的日常生活。

黑文斯表示:「我每天都花大約十個小時在研究數學...這就是我的時間表:吃飯,算數學,正視自己的問題,刷牙,洗澡,不斷重覆。這是我人生中重要的時光。」

書籍被攔截,除非願意教數學

在監獄外的賽魯蒂為了培養黑文斯,寄了成堆的數學研究書籍給黑文斯,然而這些書籍全都被獄方給擋了下來,直到黑文斯答應獄方、在獄中開辦教導受刑人數學的「監獄數學計畫」(Prison Mathematics Project),黑文斯才能正常地收到賽魯蒂寄來的書籍。

一種還債的方式  把成就獻給受害者

在和瑪塔用電話談天的過程中,黑文斯也提到了數學對他而言一種「償還社會債務的方式」,並說:「我當然已經訂好了長期生活計畫,來償還身上的無價債務。我知道這條道路是永久的...永遠沒有還完的一天。但是這種債務的長期存在也不是壞事,這是一種啟發。雖然這聽起來有點蠢,但我在受害者靈魂的陪伴下服刑,我把我最大的成就都獻給了他。」

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圖為德國柏林工業大學外的馬賽克π鑲嵌裝飾。每逢 3月14日,黑文斯都會和獄中熱愛數學的獄友一起慶祝「圓周率π日」。

Photo: Holger Motzkau

其他受刑人也愛上數學  一起慶祝π日

在黑文斯的「還債之路」上,有許多受刑人受到他的影響也開始愛上數學,他們也一同在獄中組了數學同好會,並且在每年的 3月14日都會一起慶祝「圓周率π日」。賽魯蒂也曾在重重嚴格的維安措施下進入監獄,和黑文斯等人一起慶祝。賽魯蒂也對一名能背出圓周率小數點後 461位數字的受刑人印象深刻,並且把這件事記錄在他發表於《數學地平線》(Math Horizons)雜誌的文章〈鐵窗後的π日──在監獄中算數學〉中。

出獄後想做什麼?

接下來,黑文斯還有 16年的刑期要服,他除了表示自己會在獄中繼續研究數學外,他也希望出獄後可以正式將數學作為人生志業,進一步從事數學研究工作。或許,到時黑文斯的故事會被好萊塢相中拍成電影也不一定。